经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以X（单位：t，100≤X≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．（I）将T表示为X的函数；（II）根据直方图...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

频率分布直方图++++++3

经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以X（单位：t，100≤X≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

（I）将T表示为X的函数；

（II）根据直方图求利润T不少于57 000元的频率；

（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值（例如：若需求量X∈[100，110），则取X=105），估计T的平均值．

举一反三

10件产品中有3件次品，不放回地抽取2次，在第1次抽出的是次品的前提下，则第2次抽出正品的概率是（　　）

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

某次数学测试之后，数学组的老师对全校数学总成绩分布在[105，135）的n名同学的19题成绩进行了分析，数据整理如下：

组数	分组	19题满分人数	19题满分人数占本组人数比例
第一组	[105，110]	15	0.3
第二组	[110，115）	30	0.3
第三组	[115，120）	x	0.4
第四组	[120，125）	100	0.5
第五组	[125，130）	120	0.6
第六组	[130，135）	195	y

（Ⅰ）补全所给的频率分布直方图，并求n，x，y的值；

（Ⅱ）现从[110，115）、[115，120）两个分数段的19题满分的试卷中，按分层抽样的方法抽取9份进行展出，并从9份试卷中选出两份作为优秀试卷，优秀试卷在[115，120）中的分数记为ξ，求随机变量ξ的分布列及期望．

某品牌的汽车4S店，对最近100例分期付款购车情况进行统计，统计结果如表所示，已知分9期付款的频率为0.4；该店经销一辆该品牌的汽车．若顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为2万元；分12期付款，其利润为3万元．

付款方式	分3期	分6期	分9期	分12期
频数	20	20	a	b

同时掷两枚质地均匀的骰子，则向上的点数之和为5的概率是（）

某校夏令营有3名男同学 $\text{[math]}$ 和3名女同学 $\text{[math]}$ ，其年级情况如下表：

	一年级	二年级	三年级
男同学	A	B	C
女同学	X	Y	Z

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）

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