经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以X（单位：t，100≤X≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．（I）将T表示为X的函数；（II）根据直方图...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

频率分布直方图++++++3

经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以X（单位：t，100≤X≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

（I）将T表示为X的函数；

（II）根据直方图求利润T不少于57 000元的频率；

（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值（例如：若需求量X∈[100，110），则取X=105），估计T的平均值．