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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年陕西省西安市长安一中高一下学期期中物理试卷（重点、平行班）

宇航员站在某星球表面，从高h处以初速度v₀水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的水平距离是x，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求

（1）、该星球的质量M．

（2）、该星球的第一宇宙速度．

举一反三

某次排球比赛中，排球场示意图如下，排球场地长18m，网高2.2m，某队员在距网水平距离为5.6m、距地面3.0m高处将排球沿垂直网的方向水平击出，排球恰好过网。排球可视为质点，重力加速度g取10m/s² ，则（　　）

2021年3月份，哈尔滨方正县境内新兴大桥突然出现垮塌，事故未造成交通事故和人员伤亡。后来经第三方专业机构现场应急检查评定，认定事故原因为蚂蚁河河面冰凌撞击导致。为了清理这些堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度 $\text{[math]}$ 水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标，示意图如图所示。求炸弹刚脱离飞机到击中目标时过程中。

（1）炸弹飞行的水平距离；

（2）炸弹击中目标时的速度大小；

（3）炸弹位移的大小。

细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连。平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示。以下说法正确的是（已知cos53° = 0.6，sin53° = 0.8）（）

掷铅球是一个需要力量和灵活性的运动，今年的学校运动会，高三（5）班学生周红要参加掷铅球比赛，傍晚来到运动场训练，热身后（不计空气阻力，重力加速度取10m/s² ， $\text{[math]}$ ）

（1）她在第一次投掷中把铅球水平推出，高度为h=1.5m，速度为v₀=8m/s，则铅球被推出的水平距离是多少米？

（2）第一次投掷后体育老师给了建议，让她投掷时出手点高一点，斜向上推出铅球。于是，第二次她从离地高为H=1.65m处推出铅球，出手点刚好在边界线上方，速度方向与水平方向成53°，如图所示，此次推出铅球时铅球的速度大小仍为8m/s，则这次投掷的成绩为多少米？

如图所示，某人从平台上水平抛出一弹性球，与平台右侧固定的四分之一圆形轨道的A点发生碰撞，碰撞后弹性球恰能原路返回至此人手中。已知圆形轨道半径为5R，圆心O与A点连线跟竖直方向夹角为37°，弹性球抛出时离地高度为 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力，重力加速度为g， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

红岭未来工程师团队设计了如图所示的游戏装置：水平直轨道AC、倾斜直轨道CD、圆弧轨道DBE、水平直轨道EF依次平滑连接，D、E两点是直轨道与圆弧轨道的切点，P为两直轨道交错点。倾斜直轨道CD的倾角为 $\text{[math]}$ 、CP=1.0m；圆弧轨道DBE的半径R=10cm。与AC同一平面水平放置一个靶环，环间距为d=10cm，10环的半径r=10cm，靶心与轨道在同一个竖直面内且距轨道末端F的水平距离为x=1m。游戏时，在水平轨道AC上，给小球一个初动能，使小球沿轨道运动最终落在靶环上，获得相应分数。小球质量m=20g，可看成质点，所有摩擦阻力均不计，g=10m/s²。求：

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