如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D点，O是AB上一点，经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省盐城市滨海县联盟校中考数学二模试卷

（1）、用尺规补全图形（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、求证：BC与⊙O相切；

（3）、当AD= $\text{[math]}$ ，∠CAD=30°时，求劣弧AD的长．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为（　　）

一棵大树在一次强台风中于地离面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为{#blank#}1{#/blank#}米。

（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

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