如图，点A在函数y= 4x （x＞0）图象上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y= 1x 图象于点B，C，直线BC与坐标轴的交点为D，E．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省黄石市中考数学二模试卷

如图，点A在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y= $\text{[math]}$ 图象于点B，C，直线BC与坐标轴的交点为D，E．

（1）、当点C的横坐标为1时，求点B的坐标；

（2）、试问：当点A在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上运动时，△ABC的面积是否发生变化？若不变，请求出△ABC的面积，若变化，请说明理由．

（3）、试说明：当点A在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上运动时，线段BD与CE的长始终相等．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m³）与体积v（单位：m³）满足函数关系式ρ= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）其图象如图所示，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（　　）

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