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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省日照市莒县中考数学一模试卷

如图①，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图②．

（1）、求证：EG=CH；

（2）、已知AF=2，求AD和AB的长．

举一反三

菱形具有而矩形不具有的性质是（）

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\text{[math]}$ ；正确的是（）

如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为（）

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= $\text{[math]}$ AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=3EQ；④若P是AD的中点，则矩形ABCD为正方形．其中正确的是（）

如图，以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后，AB与 $\text{[math]}$ 相交于点D．若 $\text{[math]}$ ，则∠B＝{#blank#}1{#/blank#}°

将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数{#blank#}1{#/blank#}.把一根木条钉牢在墙壁上需要{#blank#}2{#/blank#}个钉子，其理论依据是：{#blank#}3{#/blank#}.

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