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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷

已知抛物线y=a（x﹣m）²+n与y轴交于点A，它的顶点为点B．点A、B关于原点O的对称点分别是点C，D．若点A，B，C，D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．

（1）、如图1，求抛物线y=（x﹣2）²+1的伴随直线的解析式；

（2）、如图2，若抛物线y=a（x﹣m）²+n的伴随直线是y=﹣x+5，伴随四边形的面积为20，求此抛物线的解析式；

（3）、如图3，若抛物线y=a（x﹣m）²+n的伴随直线是y=﹣2x+b（b＞0），且伴随四边形ABCD是矩形．用含b的代数式表示m，n的值．

举一反三

如图，矩形ABCD的边AD是菱形AEDF的一条对角线，且点E在矩形ABCD的边BC上．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）直接写出当矩形边长AD与AB之间满足什么关系时，菱形AEDF为正方形．

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