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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西桂林市灌阳县八年级下学期期中数学试卷

如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．

（1）、求证：Rt△ADE与Rt△BEC全等；

（2）、求证：△CDE是直角三角形．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，连接DE、CE，CD=AD+BC，则下列结论中①DE⊥CE；②DE平分∠ADC；③CE平分∠DCB；④S_△_ADE+S_△_BCE=S_△_CDE ，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（）

如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．

求证：BE=DF．

如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

如图，四边形 ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形，点E，G 分别在 AD，CD 上，连接 AF， BF，CF.

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