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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市南浔区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

根据新冠疫情的防疫需要，学校需要做到经常开窗通风．如图 1，一扇窗户打开一定角度，其中一端固定在窗户边 OM 上的点 A 处，另一端 B 在边ON 上滑动，如图 2 为某一位置从上往下看的平面图，测得此时∠ABO 是 45°，AB 长为 20cm．

(参考数据； sin 37°» 0.6，cos 37°» 0.8，tan 37°» 0.75， $\text{[math]}$ » 1.4 ，结果精确到 1cm)

（1）、求固定点 A 到窗框 OB 的距离；

（2）、若测得∠AOB＝37°，求 OA 的长度．

举一反三

某公司要在如图所示的五角星（∠A=∠D=∠H=∠G=∠E=36°，AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB）中，沿边每隔25厘米装一盏闪光灯，若BC=（ $\text{[math]}$ ﹣1）米，则需要安装闪光灯（　　）

如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知∠α=36°，求长方形卡片的周长．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

如图，有一个三角形的钢架ABC，∠A=30°，∠C=45°，AC=2（ $\text{[math]}$ +1）m．请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门？

如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为{#blank#}1{#/blank#}m．（精确到0.1m．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高{#blank#}1{#/blank#}米(结果保留根号)．

如图，将一个直角三角形形状的楔子（ $\text{[math]}$ ）从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动.如果楔子底面的斜角为 $\text{[math]}$ ，其高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 厘米，楔子沿水平方向前进一段距离（如箭头所示），留在外面的楔子长度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 厘米.

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