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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市大东区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 匀速运动，到 $\text{[math]}$ 点停止运动；同时点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 匀速运动，到 $\text{[math]}$ 点停止运动.设 $\text{[math]}$ 点运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ .

（1）、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（2）、求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ；

（3）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在运动路线上相距3个单位长度时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．

A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．

以下是两张不同类型火车的车票：（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）：

如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．

已知数轴上有A，B，C三点，分别表示－12，－5，5，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发，甲的速度是每秒2个单位，乙的速度是每秒3个单位．

运动场的跑道长 $\text{[math]}$ ，小健练习骑自行车，平均每分钟骑 $\text{[math]}$ ；小康练习跑步，平均每分钟跑 $\text{[math]}$ ，两人同时同地出发.

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