- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市沈河区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E，F（点E，F在正方形ABCD的外部），满足BE＝DF，连接AE，AF，CE，CF.

（1）、求证：四边形AECF是菱形；

（2）、若AB＝4，sin∠AFE＝ $\text{[math]}$ ，则四边形AECF的面积是.

举一反三

已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B₁在y轴上且坐标是（0，2），点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃在x轴上，C₁的坐标是（1，0），B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃ ，以此继续下去，则点A₂₀₁₅到x轴的距离是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图1，2，3分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形，BE和CD相交于点O．

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