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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF.

（1）、求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）、① $\text{[math]}$ cm时，四边形CEDF是矩形.

② $\text{[math]}$ cm时，四边形CEDF是菱形.

举一反三

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于{#blank#}1{#/blank#}cm．

已知：如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．

求证：

在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}，使△BED与△FDE全等．

如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AE∥BC，连接AE．

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是（　　）

①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC ②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC

③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点 ④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点（ $\text{[math]}$ 不与端点重合）．对于任意 $\text{[math]}$ ，下面四个结论中：

①存在无数个四边形 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

②至少存在一个四边形 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 菱形；

③至少存在一个四边形 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 矩形；

④存在无数个四边形 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的一半．

所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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