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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市栾城区2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

将正方形 $\text{[math]}$ （如图1）作如下划分，第1次划分：分别连接正方形 $\text{[math]}$ 对边的中点（如图2），得线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它们交于点 $\text{[math]}$ ，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形 $\text{[math]}$ 再划分，得图3，则图3中共有9个正方形；

（1）、若把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有个正方形；

（2）、继续划分下去，第 $\text{[math]}$ 次划分后图中共有个正方形；

（3）、能否将正方形 $\text{[math]}$ 划分成有2020个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由．

举一反三

已知x+y=3，xy=1，求代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值．

已知代数式ax⁵+bx³+3x+c，当x=0时，该代数式的值为﹣1．

如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，已知：b是最小的正整数，且a、c满足（c﹣6）²+|a+2|=0，

①求代数式a²+c²﹣2ac 的值{#blank#}1{#/blank#}；

②若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是{#blank#}2{#/blank#}．

③请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，则点D表示的数是{#blank#}3{#/blank#}．

如果a-b=-2，那么（a-b）²-（b-a）={#blank#}1{#/blank#}．

如果m²+2m－2=0，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2019次输出的结果为{#blank#}1{#/blank#}

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