- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省承德市高新区冯营子中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

有n个数，第一个记为a₁ ，第二个记为a₂ ， …，第n个记为a_n ，若a₁＝ $\text{[math]}$ ，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，即a₂＝ $\text{[math]}$ ，a₃＝ $\text{[math]}$ ，…，a_n＝ $\text{[math]}$ ．

（1）、求a₂ ， a₃ ， a₄的值；

（2）、根据（1）的计算结果，请你猜想并写出a₂₀₁₈ ， a₂₀₁₉的值；

（3）、求a₁·a₂·a₃·…·a₂₀₁₇·a₂₀₁₈·a₂₀₁₉的值．

举一反三

如图，已知抛物线y₁=﹣2x²+2，直线y₂=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ．若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ．例如：当x=1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂ ，此时M=0．下列判断：
①当x＞0时，y₁＞y₂； ②当x＜0时，x值越大，M值越小；
③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
其中正确的是（　　）