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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
河北省石家庄市平山县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
如图,在
中,
,
,
为
的中点.
(1)、
写出
点到
的三个顶点
的距离关系.
(2)、
如果点
分别在线段
上移动,移动中保持
,请写出
的形状,并证明你的结论.
举一反三
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,给出以下五个结论:①△PFA≌△PEB,②EF=AP,③△PEF是等腰直角三角形,④S
四边形
AEPF
=
S
△
ABC
, 当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A,B重合),上述结论中始终正确有 ( )
如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连结AC交EF于G,下列结论:①BE=DF;②∠AEF=15°;③AC垂直平分EF;④BE+DF=EF;⑤△CEF为等腰直角三角形,其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}(填序号).
小平所在的学习小组发现,车辆转弯时,能否顺利通过直角弯道的标准是,车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置(如图1中②的位置).例如,图2是某巷子的俯视图,巷子路面宽4m,转弯处为直角,车辆的车身为矩形ABCD,CD与DE、CE的夹角都是45°时,连接EF,交CD于点G,若GF的长度至少能达到车身宽度,即车辆能通过.
如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,BE=2CE,连接DE,F为DE中点,以DF为直角边作等腰Rt△DFG,连接BG,将△DFG绕点D顺时针旋转得△DF′G′,G′恰好落在BG的延长线上,连接F′G,若BG=2
,则S
△
GF′G′
={#blank#}1{#/blank#}.
如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将
绕点C顺时针方向旋转
得到
,连结EF,若
,求
的度数.
如图,AB为⊙O的直径,C为圆上(除A、B外)一动点,∠ACB的角平分线交⊙O于D,若AC=8,BC=6,则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}.
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