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题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通

江苏省镇江市句容市、丹徒区2021届九年级上学期数学期中考试试卷

定义:我们把关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0与cx2+bx+a=0(ac≠0,a≠c)称为一对友好方程.如2x2-7x+3=0的友好方程是3x2-7x+2=0.
(1)、写出一元二次方程x2+2x-8=0的友好方程.
(2)、已知一元二次方程x2+2x-8=0的两根为x1=2,x2=-4,它的友好方程的两根 .根据以上结论,猜想ax2+bx+c=0的两根x1、x2与其友好方程cx2+bx+a=0的两根x3、x4之间存在的一种特殊关系为,证明你的结论.
(3)、已知关于x的方程2020x2+bx-1=0的两根是x1=-1,x2= .请利用(2)中的结论,写出关于x的方程(x-1)2-bx+b=2020的两根为.
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