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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州2020年11月物理普通高中选考适应性测试试卷

加速器在粒子物理研究中有重要作用，其基本原理简化为如图甲所示的模型，M、N为两块中心开有小孔的平行极板，两板间加有如图乙所示的电压（U₀、T₀为已知量），板外分布着恒定的垂直纸面向里的匀强磁场。让质量为m、电荷量为+q的a粒子在t=0时从M孔飘入（视为初速度为零）极板间，在磁场中运行时间T₀后恰能再次从M孔进入板间加速。设极板外无电场，极板内无磁场，极板尺寸大小、粒子所受重力、粒子在极板间的加速时间均忽略不计，不考虑粒子速度的影响及相对论效应。

（1）、求a粒子第n次加速后在磁场中的旋转半径；

（2）、让质量为1.01m、电荷量为+q的b粒子在t=0时从M孔飘入极板间，求b粒子第二次加速后的速度大小；

（3）、仅将电压u_MN的变化周期降到原来的一半，再让(2)中的b粒子在某时刻从M孔飘入，经多次加速后可获得最大动能。求粒子飘入的时刻、加速的次数及获得的最大动能。

举一反三

如图，氕（ $\text{[math]}$ ）和氘（ $\text{[math]}$ ）两种原子核由静止经同一加速电场加速后，沿OO'方向射入偏转电场，粒子射出偏转电场后都能打在圆筒感光纸上并留下感光点，加速电压为 $\text{[math]}$ ，偏转电压为 $\text{[math]}$ ，若圆筒不转动，两种原子核（　　）

如图所示，纸面内有两个半径分别为 $\text{[math]}$ 的同心圆，半径为 $\text{[math]}$ 的圆形区域I内充满垂直纸面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两同心圆之间的圆环区域Ⅱ内充满垂直纸面、磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，区域Ⅰ与区域Ⅱ的磁场方向（图中均未画出）相反，半径为 $\text{[math]}$ 的圆边界为绝缘四弧壁． $\text{[math]}$ 时刻．一比荷为k的带正电粒子，以大小为 $\text{[math]}$ 的速度，从圆心O处水平向右射出．已知粒子与圆弧壁碰撞前、后，沿圆弧切线方向的速度大小和方向均不变，沿其法线方向的速度大小不变、方向反向．不计粒子重力，粒子与圆弧壁碰撞后电量不变，忽略边缘效应，求：

（1）该粒子分别在区域I和区域Ⅱ中做匀速圆周运动的半径和周期；

（2） $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时间段内，该粒子运动的总路程；

（3） $\text{[math]}$ 时刻，该粒子的速度方向与 $\text{[math]}$ 时刻其速度方向的夹角．

如图甲所示，上、下电磁铁的线圈中通入方向呈周期性变化的交变电流，在电磁铁两极间会产生交变磁场，这个交变磁场又会在周围空间激发出一个感生电场，如图乙所示，由电子枪射入的电子同时受到两个力的作用，一个是洛伦兹力，使电子在真空室内做半径为R的圆周运动；另一个是切线方向的电场力，使电子沿圆周不断加速。设某时刻电子的速率为v，所在磁场的磁感应强度为B，下列说法正确的是（）

如图，在xOy坐标系中有三个区域，圆形区域Ⅰ分别与x轴和y轴相切于P点和S点。半圆形区域Ⅱ的半径是区域Ⅰ半径的2倍。区域Ⅰ、Ⅱ的圆心 $\text{[math]}$ 连线与x轴平行，半圆与圆相切于Q点，QF垂直于x轴，半圆的直径MN所在的直线右侧为区域Ⅲ。区域Ⅰ、Ⅱ分别有磁感应强度大小为B、 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向外。区域Ⅰ下方有一粒子源和加速电场组成的发射器，可将质量为m、电荷量为q的粒子由电场加速到 $\text{[math]}$ 。改变发射器的位置，使带电粒子在OF范围内都沿着y轴正方向以相同的速度 $\text{[math]}$ 沿纸面射入区域Ⅰ。已知某粒子从P点射入区域Ⅰ，并从Q点射入区域Ⅱ（不计粒子的重力和粒子之间的影响）

如图所示，以O点为圆心、R为半径的圆形区域内，存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，电子在电子枪中由静止加速后沿AO方向垂直进入磁场区域，偏转后从M点射出并垂直打在荧光屏PQ上的N点。已知荧光屏PQ平行于AO，电子的质量为m、带电荷量为e，不计电子受到的重力，求：

电子枪除了加速电子外，同时还有使电子束会聚或发散作用，其原理可简化为如图所示。一球形界面外部空间中各处电势均为 $\text{[math]}$ ，内部各处电势均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，球心位于z轴上O点。一束靠近z轴且关于z轴对称的电子以相同的速度 $\text{[math]}$ 平行于z轴射入该界面，电子质量为m，电子电荷量为e，由于电子在界面处只受到法线方向的作用力，其运动方向将发生改变，不考虑相对论相应和电子之间相互作用力。某电子射到界面方向与法线的夹角为 $\text{[math]}$ ，它射入球形界面后的运动方向与法线的夹角 $\text{[math]}$ （图中未标出），下列描述正确的是（　　）

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