超级电容器是电容C达到上千法拉甚至上万法拉的大容量电容器，具有功率密度高、充电速度快、循环寿命长等优点。现采用如下图所示的电路对某个超级电容器充电。充电器具有控制输出电压和输出电流的功能。充电过程分为两个阶段：第一阶段是恒流（即充电器输出的电流不变）充电，当充电器检测到电压达到一定值后，进入第二阶段，进行恒压充电（即充电器输出的电压不变），直到充电终止。若电阻R阻值恒定，关于充电过程，下列说法正确的是（ ）
A、恒流充电时，充电器的输出功率逐渐减小
B、恒流充电时，超级电容器两端电压随时间均匀增加
C、恒压充电时，电阻R两端的电压逐渐减小
D、恒压充电时，充电器的输出功率逐渐增大
