- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市新前程美语学校2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在一笔直的海岸线 $\text{[math]}$ 上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，AB=2(单位km).有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向

（1）、求点P到海岸线 $\text{[math]}$ 的距离；

（2）、小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处，此时，从B测得小船在北偏西15ͦ的方向求点C与点B之间的距离.(上述两小题的结果都保留根号)

举一反三

某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33°方向，同时又位于B船的北偏东78°方向．

（1）求∠ABC的度数；

（2）A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到0.01小时）．

（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

（参考数据： $\text{[math]}$ =1.41， $\text{[math]}$ =1.73， $\text{[math]}$ =2.45）

一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的东南方向上的B处．这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果保留根号）

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