- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省唐山市路南区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B．

（1）、①求m的取值范围；

②当抛物线经过原点时，求抛物线的解析式；

③求抛物线的顶点坐标；

（2）、若线段 $\text{[math]}$ 上有且只有5个点的横坐标为整数，求m的取值范围；

（3）、若抛物线在 $\text{[math]}$ 这一段位于x轴下方，在 $\text{[math]}$ 这一段位于x轴上方，求m的值．

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标是2．点P在直线AB上方的抛物线上，过点P分别作PC∥y轴、PD∥x轴，与直线AB交于点C、D，以PC、PD为边作矩形PCQD，设点Q的坐标为（m，n）．

如图1，已知二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象过点O（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为﹣ $\text{[math]}$ ，直线l的解析式为y=x．

⑴b²﹣4ac＞0；

⑵2a=b；

⑶点（﹣ $\text{[math]}$ ，y₁）、（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂）、（ $\text{[math]}$ ，y₃）是该抛物线上的点，则y₁＜y₂＜y₃；

⑷3b+2c＜0；

⑸t（at+b）≤a﹣b（t为任意实数）．

其中正确结论的个数是（）

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