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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市延安中学2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买x台机器人的总成本 $\text{[math]}$ 万元.

（1）、若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？

（2）、现按（1）中的数量购买机器人，需要安排m人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣，经实验知，每台机器人的日平均分拣量 $\text{[math]}$ (单位：件)，已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1200件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少百分之几？

举一反三

某环线地铁按内、外环线同时运行，内、外环线的长均为30km（忽略内、外环线长度差异）．

某游艺场每天的盈利额y元与售出的门票数x张之间的关系如图所示，试问盈利额为750元时，当天售出的门票数为多少？

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知A，B是函数 $\text{[math]}$ 的图象上的相异两点，若点A，B到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，则点A，B的横坐标之和的取值范围是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，设 $\text{[math]}$ 为抛物线上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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