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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市闵行区2021届高三上学期一模物理试卷（期末)

如图，两根电阻不计、互相平行的光滑金属导轨竖直放置，相距 $\text{[math]}$ ；在水平虚线间有与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度 $\text{[math]}$ ，磁场区域的高度 $\text{[math]}$ ，导体棒 $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ 未知、电阻 $\text{[math]}$ ；导体棒 $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ ，它们分别从图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处同时由静止开始在导轨上向下滑动， $\text{[math]}$ 匀速穿过磁场区域，且当 $\text{[math]}$ 刚穿出磁场时 $\text{[math]}$ 正好进入磁场并匀速穿过，取 $\text{[math]}$ ，不计 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 棒之间的相互作用，导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，求：

（1）、 $\text{[math]}$ 棒穿过磁场区域过程所用的时间；

（2）、 $\text{[math]}$ 棒刚进入磁场时两端的电势差；

（3）、棒 $\text{[math]}$ 的质量；

（4）、从静止释放到 $\text{[math]}$ 棒刚好出磁场过程中 $\text{[math]}$ 棒产生的焦耳热。

举一反三

如图所示，在相距一定距离的高低两处，有两段水平放置、间距均为L的光滑平行金属导轨，高低两处的里、外两根导轨分别在里、外两个竖直面内，两段导轨的水平部分都存在方向竖直向下、磁感应强度大小均为B的匀强磁场。上方导轨的左端连有一个充满电荷的电容器（极板带电情况如图中所示），导体棒ab垂直于导轨静止放置。下方导轨由一段圆弧部分与一段足够长的水平部分平滑连接组成，圆弧段导轨所对圆心角 $\text{[math]}$ ，半径为R；在导轨的水平段上距离圆弧轨道最低处MN足够远处静止放置另一导体棒cd、某时刻，闭合上方导轨连接的开关S，导体棒ab从上方导轨末端飞出后恰好沿切线方向、以大小为 $\text{[math]}$ 的速度从下方导轨的左端最高处PQ进入圆弧导轨。ab、cd两段导体棒的质量均为m，导体棒与导轨始终保持垂直且接触良好，重力加速度为g， $\text{[math]}$ 。求：

边长为l的正方形线框以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出，在其正下方有一宽度为 $\text{[math]}$ 、水平足够长的垂直于纸面向里的匀强磁场区域，如图所示。cd边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动。以cd边刚离开磁场时为计时起点，此后线框的加速度与其竖直方向位移的关系图像可能正确的是（忽略空气阻力，线框在此过程中不发生转动，取竖直向下为正方向）（　　）

如图（a），水平传送带以恒定速率 $\text{[math]}$ 顺时针转动，宽为 $\text{[math]}$ 、足够高的矩形匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场下边界QP水平。矩形导体框abcd无初速度地放在传送带上且ad与MQ重合，bc向右运动到NP时恰与传送带共速，此时施加水平向右的拉力，使导体框保持共速前的加速度离开磁场。ad离开磁场时撤掉拉力，同时将QP提升到传送带上方距上表面L处。导体框继续向右运动，与NP右侧 $\text{[math]}$ 处的竖直固定挡板发生弹性正碰。当ad返回NP时，施加水平向左的拉力，使导体框以此时的速度匀速通过磁场。已知导体框质量为m，总电阻为R，ab长为 $\text{[math]}$ ， ad长为 $\text{[math]}$ ，导体框平面始终与磁场垂直且不脱离传送带，重力加速度为g。

如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成 $\text{[math]}$ 角固定，间距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间接有阻值为3R的电阻。Q、N间接有阻值为6R的电阻，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为R。现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。则（　　）

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