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难易度:普通
贵州省六盘水市第二十一中学2020届九年级下学期数学第一次月考试卷
阅读下列材料:一般地,
个相同的因数
相乘
,记为
.如
,此时,
叫做以
为底
的对数,记为
(即
).一般地,若
,(
且
,
),则
叫做以
为底
的对数,记为
(即
).如
,则
叫做以
为底
的对数,记为
(即
).
(1)、
计算以下各对数的值:
,
,
.
(2)、
观察(1)中三数
、
,
之间满足怎样的关系式,
、
、
之间又满足怎样的关系式;
(3)、
由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
.(
且
,
,
)
(4)、
根据幂的运算法则:
以及对数的含义证明上述结论.
举一反三
若a*b=a
2
+2ab,则x
2
*y所表示的代数式分解因式的结果是( )
定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法,减法及乘法运算.比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5
已知有理数
a
,
b
满足
,
“△”表示一种运算符号,其意义是:a△b=2a-b,如果 x△(1△3)=2,那么 x 等于
( )
规定:求若干个相同的有理数(均不等于
)的除法运算叫做除方,如
,
等,类比有理数乘方,我们把
记作
,读作“
的圈
次方,”
记作
,读作:“
的圈
次方”.一般地,把
记作a
ⓝ
, 读作“
的圈
次方”
对于有理数
规定一种运算
,如
.若
,则
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