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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市北雅中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

课间，老师给小明出了道思考题：如图1，已知AB//CD，要求用尺规作图法，在射线CD上找一点P，使射线AP平分∠BAC．小明忘记了课本上用尺规作图法作角平分线的方法，但突然灵机一动，说：“我有更简单的作法，如图2所示，只需要以点C为圆心，CA为半径画弧，交射线CD于点P，画射线AP，也能够得到AP平分∠BAC．”请根据小明的尺规作图方法，证明：AP平分∠BAC．

举一反三

如图，直线a∥b，则|x﹣y|=（　　）

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI={#blank#}1{#/blank#}．

一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，四边形ABCD为矩形，O为AC中点，过点O作AC的垂线分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．

如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.

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