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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省上饶市广信区第七中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图所示，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点．

（1）、求抛物线和一次函数的解析式；

（2）、当点P在直线 $\text{[math]}$ 上方时，求出 $\text{[math]}$ 面积最大时点P的坐标；

（3）、是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴负半轴交于点C．

已知二次函数当x=2时y有最大值是1，且过点（3，0），则其解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线y=-2x+6与坐标轴分别交于点A，B，正比例函数y=x的图象与直线y=-2x+6交于点C。

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC=60°，A点的坐标是（0，4），则直线AC的表达式是{#blank#}1{#/blank#}．

某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红。经市场调研发现，草莓销售单价y（万元）与产量x（吨）之间的关系如图所示（0≤x≤100），已知草莓的产销投入总成本p（万元）与产量x（吨）之间满足p=x+1.

已知关于x的一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过原点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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