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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门大学附属科技中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：若一元二次方程a $\text{[math]}$ 的系数a、c异号（即两数为一正一负），那么这个方程一定有两个不相等的实数根．他的发现符合题意吗？请你先举实例验证一下是否符合题意，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明．

举一反三

关于x的一元二次方程x²-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

关于x的一元二次方程x²+3x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知k＞0，且关于x的方程3kx²+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+6 x +3=0有实数根，则实数k的取值范围为（）

关于x的方程， $\text{[math]}$ 有两个不等实根.

于x的一元二次方程x²+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．

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