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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省九江市第三中学2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

经过研究人们发现：从2开始连续的偶数相加，可以得到如下表的结果：

加数的个数n	连续偶数的和（记为S）
1	$\text{[math]}$
2	$\text{[math]}$
3	$\text{[math]}$
4	$\text{[math]}$
5	$\text{[math]}$

（1）、如果n=9，那么S的值为．

（2）、根据表中的规律猜想：用含n的代数式表示S的公式为 $\text{[math]}$ ；

（3）、运用上面的规律计算： $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a²﹣2b+3．若将实数（x，﹣2x）放入其中，得到﹣1，则x={#blank#}1{#/blank#}．

已知“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…若公式 C_n^m= $\text{[math]}$ （n＞m），则C₁₂⁵+C₁₂⁶=（）

设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]=1，[﹣1.02]=﹣2，根据此规律计算：[﹣3.4]﹣[﹣0.6]={#blank#}1{#/blank#}.

“☆”表示一种运算，定义：a☆b=2a−b，如果x☆（1☆3）=2，那么x={#blank#}1{#/blank#}．

符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

f（1）＝0；f（2）＝1；f（3）＝2；f（4）＝3；

f（ $\text{[math]}$ ）＝3；f（ $\text{[math]}$ ）＝4；f（ $\text{[math]}$ ）＝5；f（ $\text{[math]}$ ）＝6；

利用以上规律计算：f（ $\text{[math]}$ ）－f（2019）＝{#blank#}1{#/blank#}.

现定义运算“★”，对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数x的值为（）

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