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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省景德镇市乐平市第六中学2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

如图，将连续的奇数1，3，5，7，……排列成如图所示的数表，用十字框框中5个奇数．

（1）、探究规律一：

设十字框中间的的奇数为 $\text{[math]}$ ，则框中5个奇数和用含数 $\text{[math]}$ 的整式表示为，这说明十字框中的5个奇数的和一定是正数整p（p＞1）的倍数，这个正整数的p是；

（2）、探究规律二：

落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是15，27，39……，则这一组数可以用整式表示为12m+3（m为序数），同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为（用含m的式子表示）；

（3）、运用规律：

已知十字框中的5个奇数的和为6025，则十字框中间的奇数是，这个奇数落在从左往右数的第列；

（4）、十字框中的5个奇数的和可能为2025吗？若能，请求出这5个数；若不能，请说明理由．

举一反三

一个两位数的十位数字与个位数字之和是8，如果把这个两位数加上54，那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数，那么这两位数是（）

一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（　　）

几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，一定不可能是（）

（数字问题）一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置，得到的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数？

阅读下列材料，并解决问题：任意一个大于1的正整数m都可以表示为：m=p²+q（p、q是正整数），在m的所有这种表示中，如果 $\text{[math]}$ 最小时，规定：F(m)= $\text{[math]}$ .例如：21可以表示为：21=1²+20=2²+17=3²+12=4²+5，因为 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ，所以F(21)= $\text{[math]}$ .

一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式。设 $\text{[math]}$ =x， 0.777......可知，10x=7.777777.......所以10x-x=7，解方程，得x= $\text{[math]}$ ，于是，可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 想一想，把无限循环小数 $\text{[math]}$ 化为分数即 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

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