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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高一上学期数学11月联考试卷

2020年新冠肺炎疫情在世界范围内爆发，疫情发生以后，佩戴口罩作为阻断传染最有效的措施，一度导致口罩供不应求.为缓解口罩供应紧张，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献.已知生产口罩的固定成本为80万元，每生产 $\text{[math]}$ 万箱，需要另外投入的生产成本（单位：万元）为 $\text{[math]}$ ，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.

（1）、求生产多少万箱时平均每万箱的成本最低，并求出最低成本；

（2）、当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？

举一反三

某地区今年1月，2月，3月，4月，5月患某种传染病的人数分别是52，61，68，74，78．若用下列四个函数模型预测以后各月的患该种传染病的人数，哪个最不合理（　　）

已知a＞0，b＞0，且4a﹣b≥2，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

甲、乙两位打字员在两台电脑上各自输入A，B两种类型的文件的部分文字才能使这两类文件成为成品．已知A文件需要甲输入0.5小时，乙输入0.2小时；B文件需要甲输入0.3小时，乙输入0.6小时．在一个工作日中，甲至多只能输入6小时，乙至多只能输入8小时，A文件每份的利润为60元，B文件每份的利润为80元，则甲、乙两位打字员在一个工作日内获得的最大利润是{#blank#}1{#/blank#}元．

若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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