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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

浙江省杭州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:已知:△ABC是⊙O的内接三角形.求作:△ABC中∠BAC的平分线.

小明的作法如下:
(1)作BC边的垂直平分线DE,交BC于点D,交弧BC于点E;
(2)连接AE,交BC边于点F;则线段AF为所求△ABC中∠BAC的平分线.根据小明设计的尺规作图过程,

①在图中补全图形(尺规作图,保留作图痕迹);

②完成下面的证明.

证明:∵OB=OC,DE是线段BC的垂直平分线

∴圆心O在直线DE上(  ).

∵DE⊥BC,

(  ).

∴∠BAE=∠CAE(  ),
∴线段AF为所求△ABC中∠BAC的平分线.

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