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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南名校教育联盟五市十校教研教改共同体2020-2021学年高三上学期数学11月大联考试卷

某单位招聘员工时，要求参加笔试的考生从 $\text{[math]}$ 道 $\text{[math]}$ 类题和 $\text{[math]}$ 道 $\text{[math]}$ 类题共 $\text{[math]}$ 道题中任选 $\text{[math]}$ 道作答.

（1）、求考生甲至少抽到 $\text{[math]}$ 道 $\text{[math]}$ 类题的概率；

（2）、若答对 $\text{[math]}$ 类题每道计 $\text{[math]}$ 分，答对 $\text{[math]}$ 类题每道计 $\text{[math]}$ 分，若不答或答错，则该题计 $\text{[math]}$ 分.考生乙抽取的是 $\text{[math]}$ 道 $\text{[math]}$ 类题， $\text{[math]}$ 道 $\text{[math]}$ 类题，且他答对每道 $\text{[math]}$ 类题的概率为 $\text{[math]}$ ，答对每道 $\text{[math]}$ 类题的概率是 $\text{[math]}$ ，各题答对与否相互独立，用 $\text{[math]}$ 表示考生乙的得分，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.

举一反三

20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：

据统计，黄种人人群中各种血型的人所占的比例见表：

血型	A	B	AB	O
该血型的人所占的比例	28	29	8	35

已知同种血型的人可以互相输血，O型血的人可以给任一种血型的人输血，AB型血的人可以接受任何一种血型的血，其他不同血型的人不能互相输血，某人是B型血，若他因病痛要输血，问在黄种人群中人找一个人，其血可以输给此人的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

某校3名教师和3名学生共6人去北京参加学习方法研讨会，须乘坐两辆车，每车坐3人，则恰有两名教师在同一车上的概率（）

现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击一次，命中的概率为 $\text{[math]}$ ，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为 $\text{[math]}$ ，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．

（Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率；

（Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX．

端午节小长假期间，张洋与几位同学从天津乘火车到大连去旅游，若当天从天津到大连的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响，则这三列火车恰好有两列正点到达的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

斐波那契数列（ $\text{[math]}$ ）又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多•斐波那契（ $\text{[math]}$ ）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.在数学上，斐波纳契数列被以下递推的方法定义：数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现从数列的前2024项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（）

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