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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省五市十校2020-2021学年高三上学期数学第二次大联考试卷

某公司有1400名员工，其中男员工900名，用分层抽样的方法随机抽取28名员工进行5G手机购买意向调查，将计划在今年购买5G手机的员工称为“追光族”，计划在明年及明年以后购买5G手机的员工称为“观望者”，调查结果发现抽取的这28名员工中属于“追光族”的女员工有2人，男员工有10人.

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）、完成下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为该公司员工属于“追光族”与“性别”有关；

	属于“追光族”	属于“观望者”	合计
女员工
男员工
合计			28

（2）、在抽取的属于“追光族”的员工中任选4人，记选出的4人中男员工有 $\text{[math]}$ 人，女员工有 $\text{[math]}$ 人，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望.

举一反三

下表是关于新生婴儿的性别与出生时间段调查的列联表，那么，A={#blank#}1{#/blank#}，B={#blank#}2{#/blank#}，C={#blank#}3{#/blank#}，D={#blank#}4{#/blank#}.

	晚上	白天	总计
男	45	A	92
女	B	35	C
总计	98	D	180

为了解某班学生喜爱体育运动是否与性别相关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱体育运动	不喜爱体育运动	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在全部女生中随机调查2人，恰好调查到的2位女生都喜爱体育运动的概率为 $\text{[math]}$

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下2×2列联表

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

则至少有{#blank#}1{#/blank#} 的把握认为喜爱打篮球与性别有关．

某公司的两个部门招聘工作人员，应聘者从 T₁、T₂两组试题中选择一组参加测试，成绩合格者可签约．甲、乙、丙、丁四人参加应聘考试，其中甲、乙两人选择使用试题 T₁ ，且表示只要成绩合格就签约；丙、丁两人选择使用试题 T₂ ，并约定：两人成绩都合格就一同签约，否则两人都不签约．已知甲、乙考试合格的概率都是 $\text{[math]}$ ，丙、丁考试合格的概率都是 $\text{[math]}$ ，且考试是否合格互不影响．

（I）求丙、丁未签约的概率；

（II）记签约人数为 X，求 X的分布列和数学期望EX．

利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定推断“X与Y有关系”的可信度，如果k＞5.024，那么就推断“X和Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过（）

2019年6月湖北潜江将举办第六届“中国湖北（潜江）龙虾节”，为了解不同年龄的人对“中国湖北（潜江）龙虾节”的关注程度，某机构随机抽取了年龄在20—70岁之间的100人进行调查，经统计“年轻人”与“中老年人”的人数之比为 $\text{[math]}$ 。

	关注	不关注	合计
年轻人		30
中老年人
合计	50	50	100

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