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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖南省五市十校2020-2021学年高三上学期数学第二次大联考试卷

“喊泉”是一种地下水的毛细现象，人们在泉口吼叫或发出其他声音时，声波传入泉洞内的储水池，进而产生“共鸣”等物理声学作用，激起水波，形成涌泉.声音越大，涌起的泉水越高，已知听到的声强m与标准声调 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ ，单位： $\text{[math]}$ 之比的常用对数称作声强的声强级，记作L(贝尔)，即 $\text{[math]}$ ，取贝尔的10倍作为响度的常用单位，简称为分贝，已知某处“喊 $\text{[math]}$ 泉”的声音响度y(分贝)与喷出的泉水高度x(米)满足关系式 $\text{[math]}$ ，现知A同学大喝一声激起的涌泉最高高度为50米，若A同学大喝一声的声强大约相当于10个B同学同时大喝一声的声强，则B同学大喝一声激起的涌泉最高高度约为米

举一反三

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ 公比 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x={#blank#}1{#/blank#}吨．

求值： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

已知：函数f（x）=log_a（2+x）﹣log_a（2﹣x）（a＞0且a≠1）

（Ⅰ）求f（x）定义域；

（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；

（Ⅲ）求使f（x）＞0的x的解集．

A城市的出租车计价方式为：若行程不超过3千米，则按“起步价”10元计价；若行程超过3千米，则之后2千米以内的行程按“里程价”计价，单价为1.5元/千米；若行程超过5千米，则之后的行程按“返程价”计价，单价为2.5元/千米．设某人的出行行程为x千米，现有两种乘车方案：①乘坐一辆出租车；②每5千米换乘一辆出租车．

（Ⅰ）分别写出两种乘车方案计价的函数关系式；

（Ⅱ）对不同的出行行程，①②两种方案中哪种方案的价格较低？请说明理由．

某种产品的成本是120元/件，试销阶段每件产品的售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表所示：

x/元	130	150	165
y/件	70	50	35

若日销售量y是销售价x的一次函数，那么，要使每天所获得的利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每天的销售利润是多少？

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