如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．求证：四边形ADCE是菱形．

题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省广元市中考数学二模试卷

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．

求证：四边形ADCE是菱形．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥DB，垂足为点E，直线AB与CE交于点F．

（1）求证：CF为⊙O的切线．

（2）当∠CAB=多少时，从点A、C、F、D为顶点的四边形是菱形．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E．

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