小张同学设计了一款自动洒水装置，其简化原理图如图所示。平行导轨
和
固定在同一水平面内，间距
，右端连接的电阻
，边界MN的左侧导轨光滑，且处在竖直向下、磁感应强度
的匀强磁场中，右侧导轨粗糙且足够长。在导轨上面搁置质量不计的洒水盒，盒内装有质量
的水，洒水盒的底部固定一长度为
、电阻
、质量
的金属杆ab，杆ab与边界MN的相距
，以杆ab的位置为坐标原点O，沿导轨方向建立x轴坐标。现在打开洒水盒开始洒水，同时施加水平向右的拉力F，使洒水盒沿导轨开始做加速度
的匀加速运动。已知盒中流出水的质量
与位置x的关系式为：
，当盒中的水洒完或者杆ab经过边界MN时，则立即撤去拉力F。整个过程杆ab与导轨始终接触良好，忽略盒的宽度，杆和盒与右侧导轨之间的动摩擦因数
，重力加速度g取
。
