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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省石家庄市石家庄外国语教育集团2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，停止运动，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的最远距离为；

（2）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 时（如图2），求 $\text{[math]}$ 的长？并求出此时劣弧 $\text{[math]}$ 长度？（参考数据： $\text{[math]}$ ）

（3）、直接写出点 $\text{[math]}$ 的运动路径长为， $\text{[math]}$ 的最短距离为．

举一反三

如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点P在射线AC上运动，过点P作PH⊥AB，垂足为H．

如图，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与CD边上的动点P重合（点P不与点C，D重合），折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，连接MB，MP，BP，BP与MN相交于点F．

图中，AB为⊙O的直径，AB=4，P为AB上一点，过点P作⊙O的弦CD，设∠BCD=m∠ACD．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交边BC于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E，延长ED交AB的延长线于点F．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 右侧半圆上的一个动点(不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合)，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求：

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