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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省张掖市甘州区大成中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

如图，一次函数y₁＝k₁x+2与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（4，m）和B（﹣8，﹣2），与y轴交于点C.

（1）、求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）、求当y₁＞y₂时，x的取值范围；

（3）、过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当S_四边形_ODAC：S_△_ODE＝3：1时，求点P的坐标.

举一反三

方程x²+2x-1=0的根可看作是函数y=x+2的图象与函数y= $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x³-x-1=0的实数根x₀所在的范围是

（）

一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+b（b为常数）的图象与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点C（﹣2，m）．

如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA²﹣OB²的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线AB与双曲线y= $\text{[math]}$ （k＜0）交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限．连接PO并延长交双曲线于点C．过点P作PD⊥y轴，垂足为点D．过点C作CE⊥x轴，垂足为E．若点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（m，1），设△POD的面积为S₁ ， △COE的面积为S₂ ，当S₁＞S₂时，点P的横坐标x的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（﹣2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，那么该反比例函数解析式为（）

如图，直线y＝4﹣x与双曲线y $\text{[math]}$ 交于A ， B两点，过B作直线BC⊥y轴，垂足为C ，则以OA为直径的圆与直线BC的交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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