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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市下城区杭州启正中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

手机微信中的抢红包游戏有一种玩法为“拼手气红包”：用户设定好总金额以及红包个数之后，可以生成不等金额的红包，现有四个人组成的微信群中，其中一人发了三个“拼手气红包"，其他三人随机抢红包.

（1）、若甲的速度最快，求甲抢到最多金额的红包的概率.

（2）、若三个人同时点击红包，记金额最多、居中、最少的红包分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试求出甲抢到红包 $\text{[math]}$ 的概率 $\text{[math]}$ .

举一反三

某科研小组，为了考查某河野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河中野生鱼有（）

第20届世界杯足球赛正在如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3， $\text{[math]}$ ， 2 $\text{[math]}$ （每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．

一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白、黑5个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白色区域的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

一个不透明的口袋中有红球和黑球共25个，这些球除颜色外都相同.进行大量的摸球试验（每次摸出1个球）后，发现摸到黑球的频率在0.6附近摆动，据此可以估计黑球为{#blank#}1{#/blank#}个.

如图为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为5m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.2附近，由此可估计不规则区域的面积是{#blank#}1{#/blank#}m².

从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为 $\text{[math]}$ ，已知口袋中的红球是3个，则袋中共有球的个数是（）

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