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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市汉阳区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图1是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）.

（1）、设剪去的小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，折成的长方体盒子的容积为 $\text{[math]}$ ，直接写出用只含字母 $\text{[math]}$ 的式子表示这个盒子的高为 $\text{[math]}$ ，底面积为 $\text{[math]}$ ，盒子的容积 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，

（2）、为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长 $\text{[math]}$ 之间的关系，小明列表分析：

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7	8
$\text{[math]}$	324	$\text{[math]}$	588	576	500	$\text{[math]}$	252	128

填空：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②由表格中的数据观察可知当 $\text{[math]}$ 的值逐渐增大时， $\text{[math]}$ 的值.（从“逐渐增大”，“逐渐减小”“先增大后减小”，“先减小后增大”中选一个进行填空）

举一反三

如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是( )

如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为( )

如图，经过折叠后可以围成一个正方体，那么与“你”一面相对面上的字是（　　）

下列图形是正方形展开图的是（　　）

如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（）

如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.

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