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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市汉阳区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图1是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）.

（1）、设剪去的小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，折成的长方体盒子的容积为 $\text{[math]}$ ，直接写出用只含字母 $\text{[math]}$ 的式子表示这个盒子的高为 $\text{[math]}$ ，底面积为 $\text{[math]}$ ，盒子的容积 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，

（2）、为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长 $\text{[math]}$ 之间的关系，小明列表分析：

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7	8
$\text{[math]}$	324	$\text{[math]}$	588	576	500	$\text{[math]}$	252	128

填空：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②由表格中的数据观察可知当 $\text{[math]}$ 的值逐渐增大时， $\text{[math]}$ 的值.（从“逐渐增大”，“逐渐减小”“先增大后减小”，“先减小后增大”中选一个进行填空）

举一反三

如图，立方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上二数之和相等．如果13，9，3的对面的数分别是a，b，c，试求a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ca之值．

如图，把图形折叠起来，变成的正方体是（　　）

下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（　　）

有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）

小明在元旦为好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“祝你学年快乐”，其中“祝”的对面是“新”，“快”的对面是“乐”，则它的平面展开图可能是（）

如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是{#blank#}1{#/blank#}．

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