- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省黄冈市麻城市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为 $\text{[math]}$ 的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例：

例：将 $\text{[math]}$ 化为分数形式.

由于 $\text{[math]}$ ，

设 $\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ，于是得 $\text{[math]}$ .

同理可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）

（1）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、将 $\text{[math]}$ 化为分数形式，写出推导过程；

（3）、试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；

举一反三

译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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