- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广西来宾市2020-2021学年七年级上学期数学第四次月考试卷

如图，已知∠1=66°15'，则∠2的度数为（）

A、113°45' B、123°45' C、23°45' D、25°45'

举一反三

（1）先化简，再求值：3x²﹣（2x²﹣xy+y²）+（﹣x²+3xy+2y²），其中x=﹣2，y=3．

（2）一个角比它的余角大20°，求这个角的补角度数．

如图，将一副三角板的直角顶点O重叠在一起，当OB不平分∠COD时，则∠AOD+∠BOC={#blank#}1{#/blank#}．

下列说法错误的结论有（）

（ 1 ）相等的角是对顶角；（2）平面内两条直线的位置是相交，垂直，平行；（3）若∠A与B∠互补，则 $\text{[math]}$ 互余，（4）同位角相等．

如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中：

①180°-∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（）

如图，将一个直角三角板的直角顶点C放在直线EF上，若∠ACE=59°39′，则∠BCF的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

（1）如图（1），已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线m经过点A， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线m，垂足分别为点D、E．猜测 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系（直接写出结果即可）．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、A、E三点都在直线m上，并且有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角．请问第（1）题中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为 $\text{[math]}$ 平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试判断线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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