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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市长郡双语2019-2020学年九年级下学期数学开学考试试卷

如图，AD是⊙O的切线，切点为A ， AB是⊙O的弦，过点B作BC∥AD ，交⊙O于点C ，连接AC ，过点C作CD∥AB ，交AD于点D ，连接AO并延长交BC于点M ，交过点C的直线于点P ，且∠BCP＝∠ACD ．

（1）、求证：∠BAP＝∠CAP；

（2）、判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）、若AB＝5 $\text{[math]}$ ，BC＝10，求PC的长．

举一反三

如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（　　）

如图，已知在平行四边形ABCD中，点E是CD上一点，且DE=2，CE=3，射线AE与射线BC相交于点F；

如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧 $\text{[math]}$ 的弧长为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留π）

如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，小圆直径AE的延长线与大圆交于点B，点D在大圆上，BD与小圆相切于点F，AF的延长线与大圆相交于点C，且CE⊥BD．找出图中相等的线段并证明．

过△ABC的重心G作GE∥BC交AC于点E，线段BC=12，线段GE长为（）

如图，AB是⊙O的直径，点P是BA延长线上一点，过点P作⊙O的切线PC ，切点是C ，过点C作弦 $\text{[math]}$ 于E ，连接CO ， CB ．

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