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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆市第五十七中学（五四学制）2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

如图（a），直线l₁：y＝kx+b经过点A、B ， OA＝OB＝3，直线1₂：y＝ $\text{[math]}$ x﹣2交y轴于点C ，且与直线l₁交于点D ，连接OD ．

（1）、求直线1₁的表达式；

（2）、求△OCD的面积；

（3）、如图（b），点P是直线1₁上的一动点；连接CP交线段OD于点E ，当△COE与△DEP的面积相等时，求点P的坐标．

举一反三

已知二次函数y=x²+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．

在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作⊙O，则BC与⊙O的位置关系是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（－1，4），点A（－7，0），点P是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格点，连接AB、BC、AC，当△ABC为等腰三角形时，格点C的不同位置有{#blank#}1{#/blank#}处，设网格中的每个小正方形的边长为1，则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一点，且DB＝DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝ $\text{[math]}$ ，则PE+PF的长是（）

在△ABC中，已知BC边长为x(x>0)，BC边上的高比它的2倍多1，则三角形的面积y与x之间的关系为{#blank#}1{#/blank#}．

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