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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省惠安县第二教学联盟2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点B、A，点P是y轴上一动点，PQ⊥AB于点Q，点A的坐标为（0，3）．

（1）、求直线AB的解析式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（3）、当P在y轴负半轴时，连接BP、OQ，分别取BP、OQ的中点E、F，连接EF交PQ于点G，当OQ $\text{[math]}$ BP时，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=2 $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（﹣1，﹣4），B（2，2）两点，P为反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（）

如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE＝∠ACB．

如图1，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE＝3cm，AE＝4cm，把四边形BCDE沿DE所在直线折叠，使点B落在AE上的点M处，点C落在点N处，MN交AD于点F．

求证：相似三角形对应中线的比等于相似比。（结合图形写出已知、求证并证明）

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥PC于D点，且AC＝13，CD＝5，AB＝12 $\text{[math]}$ ，则⊙O的直径等于（）

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