- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省宁德福鼎市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

意大利著名画家达•芬奇用如图所示的方法证明了勾股定理，其中左图的空白部分是由两个正方形和两个直角三角形组成，右图的空白部分由两个直角三角形和一个正方形组成．设左图中空白部分的面积为S₁ ，右图中空白部分的面积为S₂ ．

（1）、请用含a ， b ， c的代数式分别表示S₁ ， S₂；

（2）、请利用达•芬奇的方法证明勾股定理．

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AE∥DC交BC于E，O是AC的中点，AB＝ $\text{[math]}$ ，
AD＝2，BC＝3，下列结论：①∠CAE＝30°；②四边形ADCE是菱形；③；④BO⊥CD，其中
正确结论的个数是（）

如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（　　）

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