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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市南海外国语学校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在边长为6的正方形 $\text{[math]}$ 中，点P是边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点A的对应点为点E ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，点M是边 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，AB是半圆O的直径，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点．将图形沿BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′．设∠ABP=α．

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线和 $\text{[math]}$ 的外接圆圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ .

如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长是整数，则满足条件的点P有（）

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB，AC上，连接CD、BE交于点O，且DE∥BC，OD＝1，OC＝3，AD＝2，则AB的长为（　　）

如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（）

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为{#blank#}1{#/blank#}.

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