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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省宁德市古田二中中考数学模拟试卷

已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．

（1）、请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；

（2）、现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax²+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请用概率知识解释．

举一反三

等腰三角形三边长分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则n的值为{#blank#}1{#/blank#}

小泽和小超分别用掷A，B两枚骰子的方法来确定P(x，y)的位置，她们规定：小泽掷得的点数为x，小超掷得的点数为 $\text{[math]}$ ，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线y=-2x+6上的概率为（）

关于 x 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根互为相反数，则k值是（）

一个不透明的袋子中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由转动的转盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）．小亮和小丽想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛．游戏规则为：一人从袋子中摸出一个小球，另一个人转动转盘，如果从袋中所摸球上的数字与转盘上转出数字之和小于4，那么小丽去，否则小亮去．

关于x的方程 $\text{[math]}$ 至少有一个正整数解,且m是整数,则满足条件的m的值的个数是（）

已知x₁ ， x₂是关于x的方程x²﹣kx+5（k﹣5）＝0的两个正实数根，且满足2x₁+x₂＝7，求实数k的值.

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