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题型:填空题
题类:模拟题
难易度:普通
2017年北京市通州区中考数学二模试卷
2002年8月,在北京召开国际数学家大会,大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》.其中的“弦图”是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,如图所示.如果直角三角形的直角边分别为a,b(a>b),斜边为c,那么小正方形的面积可以表示为
.
举一反三
4个全等的直角三角形的直角边分别为a、b,斜边为c.现把它们适当拼合,可以得到如图的图形,利用这个图形可以验证勾股定理,你能说明其中的道理吗?请试一试.
如图,是4个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形的面积为49,小正方形的面积为4,若用x,y表示直角三角形的两条直角边(x>y),请观察图案,指出下列关系式不正确的是( )
如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,此图是由四个全等的直角三角形拼接而成,其中AE=5,BE=12,则EF的长是( )
如图,将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片
,绕点
顺时针旋转
得到长方形
,连接
,则四边形
为梯形,请通过该图验证勾股定理(求证:
).
如图,将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD,绕点C顺时针旋转90°得到长方形FGCE,连接AF,通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证一条我们学过的定理,该定理的名称是{#blank#}1{#/blank#},请你写出证明的过程。
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”.如图是由弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S
1
, S
2
, S
3
. 若S
1
+S
2
+S
3
=12,则下列关于S
1
、S
2
、S
3
的说法正确的是( )
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