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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）

（1）、写出点A、B的坐标：

A（）、B（）

（2）、判断△ABC的形状.计算△ABC的面积是.

（3）、将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，若△ABC内一点p的坐标是（a，b），则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标是。

举一反三

如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（）

如图，在△ABC中，AB=AC，CE，BD分别是AB，AC上的高．求证：BD=CE．

如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象上，连接AO并延长与图象的另一支有另一个交点为点C ，过点A的直线l与x轴的交点为点 $\text{[math]}$ ，过点C作CE∥x轴交直线l于点E ．

如图，小江同学把三角尺含有60°角的一端以不同的方向穿入进另一把三角尺(含有45°角)的孔洞中。已知孔洞的最长边为2cm，则三角尺穿过孔洞部分的最大面积为（）

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