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题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

重庆市重庆市大坪中学校2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

阅读材料，解决问题：由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，......不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 个位数字与 $\text{[math]}$ 的个位数字相同，应为1；因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的个位数字与 $\text{[math]}$ 的个位数字相同，应为3.

（1）、请你仿照材料，分析求出 $\text{[math]}$ 的个位数字及 $\text{[math]}$ 的个位数字；

（2）、请探索出 $\text{[math]}$ 的个位数字；

（3）、请直接写出 $\text{[math]}$ 的个位数字.

举一反三

计算（xy³）²的结果是（　　）

已知a₁ ， a₂ ， …a₂₀₀₂均为正数，且满足M=（a₁+a₂+…+a₂₀₀₁）（a₂+a₃+…+a₂₀₀₁-a₂₀₀₂），N=（a₁+a₂+…+a₂₀₀₁-a₂₀₀₂）（a₂+a₃+…+a₂₀₀₁），则M与N之间的关系是（　　）

如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2016次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）．

观察下列等式：

$\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ……，

将以上二个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

用你发现的规律解答下列问题：

将一根长1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去，截至第五次,剩下的木棒长是{#blank#}1{#/blank#}米．

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