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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

重庆市重庆市大坪中学校2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

阅读材料，解决问题：由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，......不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 个位数字与 $\text{[math]}$ 的个位数字相同，应为1；因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的个位数字与 $\text{[math]}$ 的个位数字相同，应为3.

（1）、请你仿照材料，分析求出 $\text{[math]}$ 的个位数字及 $\text{[math]}$ 的个位数字；

（2）、请探索出 $\text{[math]}$ 的个位数字；

（3）、请直接写出 $\text{[math]}$ 的个位数字.

举一反三

观察下列等式：

在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第{#blank#}1{#/blank#}层．

根据要求，解答下列问题．仔细观察小聪同学所求的三个方程的解．

①方程x²－2x＋1＝0的解为x₁＝1，x₂＝1；②方程x²－3x＋2＝0的解为x₁＝1，x₂＝2；③方程x²－4x＋3＝0的解为x₁＝1，x₂＝3； …………

计算：（-1）²⁰¹⁸的结果是{#blank#}1{#/blank#}.

取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证发现都是正确.例如：取自然数5，最少经过下面的5步运算可得1，如图：

请问，如果一个自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为{#blank#}1{#/blank#}

观察 $\text{[math]}$ =9=4+5，则有 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =25=12+13，则有 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =49=24+25，则有 $\text{[math]}$ .按此规律接续写出一个式子{#blank#}1{#/blank#}

下列计算正确的是（）

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