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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

重庆市重庆市大坪中学校2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

阅读材料，解决问题：由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，......不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 个位数字与 $\text{[math]}$ 的个位数字相同，应为1；因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的个位数字与 $\text{[math]}$ 的个位数字相同，应为3.

（1）、请你仿照材料，分析求出 $\text{[math]}$ 的个位数字及 $\text{[math]}$ 的个位数字；

（2）、请探索出 $\text{[math]}$ 的个位数字；

（3）、请直接写出 $\text{[math]}$ 的个位数字.

举一反三

先阅读下列材料，然后解答问题：
材料1　从3张不同的卡片中选取2张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列，排列数记为A₃²＝3×2＝6.
一般地，从n个不同元素中选取m个元素的排列数记作A_n^m ，
A_n^m＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)(m≤n)．
例：从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为：A₅³＝5×4×3＝60.
材料2　从3张不同的卡片中选取2张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为C₃²＝ $\text{[math]}$ ＝3.
一般地，从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作C_n^m ，
C_n^m＝ $\text{[math]}$ (m≤n)．
例：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：
C₆³＝ $\text{[math]}$ ＝20.
问：(1)从7个人中选取4人排成一排，有多少种不同的排法？
(2)从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？

下列各组数相等的一组是（）

小王玩游戏，一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去，当小王撕到第n次时，手中共有s张纸片．

下列计算正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁ ，如图(2)中阴影部分；取△A₁B₁C₁和₁D₁E₁F₁各边中点，连接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E ₂F₂ ，如图(3) 中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A_nF_nB_nD_nC_nE_nF_n的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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