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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
江苏省泰兴市实验初中教育集团(联盟)2021届九年级上学期数学12月月考试卷
如图1是一种手机平板支架,图2是其侧面结构示意图.量得托板长AB=120mm,支撑板长CD=80mm,底座长DE=90mm.托板AB固定在支撑板顶端点C处,且CB=40mm,托板AB可绕点C转动,支撑板CD可绕点D转动.(结果精确到0.1mm)
(1)、
如图2,若∠DCB=90°,∠CDE=60°,求点A到底座DE的距离;
(2)、
为了观看需要,在(1)的情况下,将CD绕点D顺时针旋转,使点B落在直线DE上(如图3),则此时点A到底座DE的距离与(1)中比是升高了还是降低了,若升高,升高了多少?若降低,降低了多少?(参考数据:
)
举一反三
据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一,所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s,在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪,如平面几何图,AD=24m,∠D=90°,第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶,测得∠ABD=31°,2秒后到达C点,测得∠ACD=50°(tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,结果精确到1m)
已知不等臂跷跷板AB长4m.如图①,当AB的一端A碰到地面上时,AB与地面的夹角为α;如图②,当AB的另一端B碰到地面时,AB与地面的夹角为β.求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH.(用含α,β的式子表示)
如图所示,一块广告牌AB顶端固定在一堵墙AD的A点处,与地面夹角∠ABD=45°,由于施工底部断裂掉一段以后,底部落在距离B点8米处的C点,此时与地面夹角∠ACD=75°.求断裂前、后的广告牌AB、AC的长度.
在学习解直角三角形以后,重庆八中数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在平台上的影长BC为6米,落在斜坡上的影长CD为4米,AB⊥BC,同一时刻,光线与旗杆的夹角为37°,斜坡的坡角为30°,旗杆的高度AB约为( )米.(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,
≈1.73)
如图,小明今年国庆节到青城山游玩,乘坐缆车,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它经过了200m,缆车行驶的路线与水平夹角∠α=16°,当缆车继续由点B到达点D时,它又走过了200m,缆车由点B到点D的行驶路线与水平面夹角∠β=42°,求缆车从点A到点D垂直上升的距离.(结果保留整数)(参考数据:sin16°≈0.27,cos16°≈0.77,sin42°≈0.66,cos42°≈0.74)
如图,一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OC⊥OB,点A,B,C,D,O在同一平面内).已知AB=a,AD=b,∠BCO=x,则点A到OC的距离等于( )
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